准备写一个粗差和滤波的长文

以前的一个客户提出了修改要求,趁着五一假期看了看,深深觉得自己之前做的东西问题太多,有点想弥补,折腾了几下又觉得之前走得弯路又要重新走一遍,又想把这些理论的东西整理一下。

大概列了一下提纲,发现内容还是非常多,如果说写这个东西有什么好处的话,大概以下几点:

  1. 顺便宣传公司
  2. 培训客户或内部员工使用
  3. 写得开心

考虑到现在的工作性质,前两点可以忽略不计了,理由只能是为爱发电了。好在缺点也不多,一是费时,一是可能因为知识量不够而虎头蛇尾。先把提纲列好,然后一小节一小节地写吧。

  • 前言
    • 几何处理
    • 测量元素与测量点
    • 元素的拟合
  • 粗大误差
    • 粗差的定义与作用
    • 背景知识
      • 平均值
      • 方差与标准差
    • 基本算法
    • 拟合方法与粗大误差
    • 迭代
    • 过滤额外的点
    • 预滤波
    • 相关标准
  • 滤波
    • 滤波的定义与作用
    • 背景知识
      • 时域与频域
      • 傅里叶变换(分析)
      • 连续信号与离散信号
      • 采样
      • 插值
      • 卷积
      • 传递函数
    • 滤波的类型
      • 按通过频率
      • 按窗口函数
      • 周期与非周期
      • 有限信号与无限信号
    • 基本算法
      • 时域算法
      • 频域算法
    • 拟合方法与滤波
      • 相关标准
      • 其他领域近似概念
  • 计算机实现(C# and/or Python)
    • 相关类库
    • 数据点类
    • 平均值,方差,标准差
    • 过滤粗大误差
    • 泛型支持
    • 插值
    • 傅里叶变换与逆变换
    • 频域滤波算法
    • 时域滤波算法
    • 一个低通窗口的实例
    • 高通、低通、带通、带阻窗口的关系
    • 高斯窗口实现
    • 样条窗口实现
    • RC窗口实现
    • 线滤波实例
    • 圆滤波实例
    • 非整圆滤波的探讨