Just for Fun

起因：要上线一个内部的小系统，于是就动手实现，不过以前属于纯玩票，现在毕竟要实际用的东西，认证就要做了，后期要把认证绑到公司域的AD上，但是现在没有权限的情况下，内部测试只能用本地的认证系统了。

开始在完全搞不懂MVC这部分的情况下，想得蛮简单，小范围测试只需要几个人，手动创建完帐号字典，连数据库都不用，直接明文一验证就完了。结果发现框架里已经提供了比较完事的认证系统，就直接用吧，但是不会用……

经过一些时间的搜索，先记录一下。

首先依赖数据库，会使用LocalDB在App_data目录下生成一个mdf的LocalDB文件，一共5张表，用户的，用户组的，映射关系什么的，开始可以先不管。

在创建完框架直接调试，可以进入注册页面，先注册一个帐号，会要求用邮箱，密码也有复杂性要求，这部分如果要修改可以在App_Start\IdentityConfig.cs文件里修改PasswordValidator。

创建完，会发现本地数据库的表AspNetUsers里会多一个用户。当然密码不会用明文存……

然后我的需求1是帐号密码可以由我一个人创建，2是其他人可以登陆，但是不能创建新帐户。

尝试1：直接修改数据库，添加条目，发现AspNetUsers表里的ID是hash值，手动创建其实修改成数字应该也可以，不过显得不专业，放弃。

尝试2：注册、注销，循环注册多个帐户，太傻，放弃。

尝试3：登陆完注册导航按钮消失，直接输入url可以不？可以……这个办法已经可以了，偷懒的话可以把注册代码的注册成功后登陆注销，弄完帐户后再恢复。就下面这行

 await SignInManager.SignInAsync(user, isPersistent:false, rememberBrowser:false);

需求1解决，需求2搜了点文章，解决这个问题的同时让我对MVC三个层次的工作方式又理解了一些。

解决办法：

1. 让注册页必须由一定权限的人登陆，无权限的人会提示登陆，登陆完再验证权限。在AccountController.cs的Register部分注销匿名，添加Roles控制，即只允许Admins用户访问这个页面。

2.         //
           // POST: /Account/Register
           [HttpPost]
           //[AllowAnonymous]
           [Authorize(Roles = "Admins")]
           [ValidateAntiForgeryToken]
           public async Task<ActionResult> Register(RegisterViewModel model)

   这时候如果调试，会发现所有人都无法访问这个界面，会提示你登陆，然后就看不到了。查了下Account下的几个代码，好像没有集成用户组管理的页面和代码。于是在数据库里手动添加。
   在数据库的AspNetRoles表里添加ID为1，Name为Admins的条目，以及ID为2，Name为Users的条目。
   在数据库的AspNetUserRoles表里，将刚注册的用户的ID（Hash值）添加到这里的UserID，RoleID为1，就可以设定这个用户的Roles为Admin了。添加的其他用户可以手动分配为2（Users），或者像我一样没需求的，可以不分配。

通过这个问题的搜索学习，还了解到了一些MVC的设计思路，之前自己瞎玩的时候搞得一团糟，几乎把所有的代码都放到了View层，虽然也尝试把数据结构放到了Models，但是还是耦合到一团球。

我之前理解路由（当然是错误的理解），Control层只是起到转发Action的作用，并实现一些数据处理，而且这些数据处理都是手写的，但是在研究注册页的注册按钮如何工作时，我凌乱了，半天没理解怎么弄的，找到了一个stackoverflow的高分回答，解释了一下Model和Control的Binding关系，读了两遍，再回去看代码，果然就明白了。

模型基本上只提供了一个数据结构，而且基本只是数据的值，不包含函数（方法），View在提交Post的时候，调用的是同一个路由，所以开始看的时候莫名的觉得这个页面既显示注册界面，又完成了注册功能。然后找到Controller的时候，虽然明白了Controller如何完成功能，但是又不明白这些数据结构是如何传递的。相对的，也不明白Model是如何在这里面起作用的。

这些能活下来的框架和设计，都是相对简单且实用的，理解起来其实并不是太困难，但是需要一些点拨和经验。

 

需求是，根据坐标系的两个轴（向量），求出另外一个轴，由于我高数下（解析几何）不及格，所以一直没有想起来对应的定义。之前自己解决的办法是，求出这两个向量构造的平面，然后平面的法向就是解。

今天在写我的GDTGeometry库时又遇到这个问题，这次先去翻了翻新买的高数下教材，发现这就是向量叉积的定义，可惜当初并没有记牢。于是想直接在MathNet库里找，结果里面只有multiply（点积）和pointwise-multiply（逐点乘积），又特意找了下翻译叉积是Cross-Multiply，我觉得像基础课的很多定义，应该加上英文注释。

搜了下mathnet cross multiply，找到了stack overflow上的一篇问答，这个函数在Iridium子库里实现，不过这个库已经太监了，而且2012年就太监了，到现在还没有整合到numerics（主库里），简直是无语，我很想说这么个简单的功能我commit一个patch吧，不过仔细想了下，问题应该出在叉积通常只用在3维空间里，低维和高维的推广好像都有点问题。

overflow上的回答里已经有了我要的代码：

    using DLA = MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;

    public static DLA.Vector Cross(DLA.Vector left, DLA.Vector right)
    {
        if ((left.Count != 3 || right.Count != 3))
        {
            string message = "Vectors must have a length of 3.";
            throw new Exception(message);
        }
        DLA.Vector result = new DLA.DenseVector(3);
        result[0] = left[1] * right[2] - left[2] * right[1];
        result[1] = -left[0] * right[2] + left[2] * right[0];
        result[2] = left[0] * right[1] - left[1] * right[0];

        return result;
    }

针对三维向量。

推导在高数下教材上有，和我一样数学差的可以去查。结论是

\[c=a\times b=\begin{vmatrix}i&j&k\\a_x&a_y&a_z\\b_x&b_y&b_z\end{vmatrix}\]

所以

\[i_c=\begin{vmatrix}a_y&a_z\\b_y&b_z\end{vmatrix}\]

\[j_c=-\begin{vmatrix}a_x&a_z\\b_x&b_z\end{vmatrix}\]

\[k_c=\begin{vmatrix}a_x&a_y\\b_x&b_y\end{vmatrix}\]

开始想把这部分写成DenseVector的扩展函数，后来想想既然只能用在3维向量上，就放到自己的Vector（三维）类里了。