通常此类工作由设计人员完成,根据需求计算出合适的轮廓。
但由于国内质量部门地位低下,以及CAD在设计环节上的缺失,经常拿不到CAD Model或者轮廓的数据,只能拿到升程值。
当然另外一个原因就是专门的凸轮检测仪是模拟测量,可以直接得到对应的升程值。
但是对于坐标检测,就需要将升程值转化为轮廓坐标,通过坐标检测出轮廓线,再转化回升程值。
已知基圆半径\(r_0\),滚子半径\(r_r\),对应角度\(n\)的升程值为\(s_n\),从动件与凸轮偏心量为\(e\),则滚子圆心轨迹坐标\(P_n\left(x_n,y_n\right)\)为\[x_n=(r_0+r_r+s_n)\sin(n)+e\cos(n)\]\[y_n=(r_0+r_r+s_n)\cos(n)+e\sin(n)\]
凸轮轮廓是滚子圆心轨迹的包络曲线,只要求得对应点的法向方向,沿法向方向减去滚子半径即可。如果知道升程的解析式,直接求导数即得,通常情况下,用相邻点近似求得该点切向。
对应点\(P_n\left(x_n,y_n\right)\)的切向矢量表示为
\[\begin{bmatrix}i_n\\j_n\end{bmatrix}=\vec{\begin{bmatrix}\Delta x\\\Delta y\end{bmatrix}}=\vec{\begin{bmatrix}x_{n+1}-x_n\\y_{n+1}-y_n\end{bmatrix}}\]
压力角\(\theta_n=\arctan (\Delta y/\Delta x)\)
凸轮轮廓线上的点\({P’}\left({x’}_n,{y’}_n\right)\)为\[{x’}_n=x_n\mp r_r\cos\theta_n\]\[{y’}_n=y_n\mp r_r\sin\theta_n\]